我的眼睛看世界

2016年01月4日

不妨还从招聘说起

Filed under: 科普 — gcd0318 @ 03:31

其实招聘和招生差不多,都是从一群申请人中选出符合一定标准的人,这个标准可高可低,但一般都会有个标准。招生,尤其中国传统的考试招生一般都简单,就是按分数排队,前若干名入选,而招聘,以及西式的招生,就相对复杂,有硬性的标准线,比如美国的SAT,GRE,GMAT,LSAT之类的考试,招聘的笔试成绩,但这些分数线一般都很低,能达标的人非常多,只是个基本的要求,然后再从这些过线的人里面试选拔,中国的自主招生就是想模仿这样的方式。但是这种招生方法由于有主观判断的因素,一定会出现误判,也就是把合格的人拒绝掉,或者让不合格的人通过了筛选
往往有人以为,标准高,筛选流程严格的组织,就会一定程度上避免这样的错误,让每个通过审查的成员都会是合格的,比如清华个个都是好学生,微软的工程师都很牛,即便偶然有一两个学渣,那也是特例。但是其实真的是这样吗?数学会告诉我们答案。不妨就以微软为例,微软的招聘标准确实非常高,审查流程也很严格,但是微软不合格的工程师的比例,也许远远超出我们的想象
首先假设三件事:
1,微软的门槛很高,只有1%的工程师能符合微软的要求
2,微软的招聘流程很严格而且有效,合格的求职者最终被成功录取概率是q,并且不合格的求职者浑水摸鱼的概率是q
3,不考虑作弊,不考虑因为急用人而降低标准,也就是说招聘人员都严格的执行招聘规则,而且总会有充足的求职者申请微软的职位
我们可以来计算一下,假设有1百万工程师:
根据假设1,只有1万符合微软的标准
根据假设2,微软从合格申请人中选拔出了10000*p人,但同时,微软也从不合格的申请人中选出了99万*q人
那么微软真正合格的工程师的比例就是r = 10000*p / (10000*p+99万*q)
如果微软的招聘流程足够严格,严格到,p = 99%,q = 1%,也就是说,不合格的申请人没有被识破的概率只有1%,而合格的申请人99%都会被录取——相信我,微软其实没这么严,看人也没这么准
那么r = 50%——很可怕吧,微软有一半的工程师都是不合格的
上次关于英语和撒谎的帖子里提到了贝叶斯公式,其实贝叶斯公式也可以用在这个问题上:
A:符合微软要求
B:被微软录取
那么微软工程师的合格率,其实就是P(A|B)
根据假设1,带入数据:P(A) = 0.99
根据假设2,代入数据:P(B|A) = 0.99,P(A) = 0.01
P(B) = (9900 + 9900) / 100万 = 0.0198
根据贝叶斯公式:P(A|B) = P(B|A)*P(A) / P(B) = 0.5
是的,真的是r = 50%
其实当然不会是这么简单,实际上微软的招聘要比这复杂的多,有很多条件我们并没有考虑进去,包括但不限于:
1,并不是每个不合格的工程师都会申请微软,实际上绝大多数人还是有自知之明的,觉得自己肯定没戏,压根不碰这个壁
2,其实也不是每个合格的工程师都会申请微软,好公司那么多
3,即便拿到了offer也不一定真的会去
4,有时候项目紧急,微软也是会降低标准录取一些人的
5,这里所谓的不合格,只是不符合微软的标准,但是因为微软的标准一定比其他一般的小破公司要高很多,所以不合格的人其实水平也还是会比较高的
不过这样的数据,终究也还是挺鼓舞人的——虽然微软门槛很高,我的腿短不一定能跨过去,但是申请一下试试看呗,梦想还是要有的,万一实现了呢
针对个体进行研究中出现的这两种误判,很像是统计学上的两类错误,但是也有清晰的界限,统计学上的两类错误针对的是对全体的判断,而这里讨论的是默认对全体判断是可靠的,然后针对个体进行判断,过程正好相反。实际上绝大多数时候我们对全体的认识就是通过研究个体来实现的,因此只有先对个体进行准确的判断,才有可能得到针对全体的答案。以上只是为了计算方便,才假设了我们对全体的认识
更著名的一个类似的例子是关于体检的:假设有一种很罕见的疾病,只有0.1%的人会患病,而对这种病的检查手段也很有效,对于健康人,只有0.1%的概率误诊为患病,而已经患病的,则只有0.1%的概率可能检查不出来——现在我去体检,结果体检报告上写,我患上了这种病。那么,我真的得病了吗
这依然是个贝叶斯公式可以解决的问题:
A:真的患病
B:检查结果是患病
那么:P(A) = 0.001,P(B|A) = 0.999,P(B) = P(B|A)*P(A) + P(B|not A)*P(not A) = 0.001998
代入贝叶斯公式:P(A|B) = P(B|A)*P(A) / P(B) = 0.5
也就是说,虽然这是一种很罕见的疾病(1/1000的发病率),虽然检查手段很高明(两种误诊都只有1/1000),但是一旦被查出患病,在悲观弃世或者游戏余生之前,依然还是值得再去做一次检查的,而且从概率上说,两次体检的结果应该是不一样的
且慢……发现问题了吗?为什么误诊和误招的概率都是50%?这么凑巧
道理也很简单,去掉数字,回到p和q,就能看出为什么了
不考虑具体的场景,抽象的看两个例子:
A:事件发生,概率为P(A)
B:事件被观察到,概率为P(B)
事件发生时,不一定总会被观察到;事件没有发生时,也有可能误以为观察到了
p:事件发生,也确实被观察到,也就是p = P(B|A)
q:事件没有发生,却误以为观察到了,也就是q = P(B|not A)
那么观察到事件发生的概率就是:P(B) = P(B|A)*P(A) + P(B|not A)*P(not A) = p*P(A) + q*(1-P(A))
再用贝叶斯公式:P(A|B) =  P(B|A)*P(A) / P(B) = p*P(A) / (p*P(A) + q*(1-P(A))) = 1- q*(1-P(A)) / (p*P(A) + q*(1-P(A)))
换句话说,P(A|B)只取决于p*P(A)和q*(1-P(A)),确切的说就是p、q和P(A)之间的关系,而前面我们选择的数据都很凑巧的全都是0.01和0.99,0.001和0.999,所以才会出现都是50%的所谓“巧合”
这样看来,中国式的相对标准化考试其实也有其合理性的,虽然也会出现考生发挥失常的问题,但是至少避免了招生老师主观判断错误的因素。并且越是标准化的考试,考官个人判断的影响也就越少,同时上下其手营私舞弊的地方也会减少,比如选择题和作文相比,选择题显然更标准化,而且答案固定,现在都是涂答题卡,机器判卷,减少了人的参与,少了一条作弊的路,而作文的作弊机会就更多,现代人的各种手法其实都赶不上科举的九牛一毛,考官个人判断和兴趣也会影响判卷,让考生的命运更加波诡云谲。而且其实,即便不考虑舞弊的因素,考试失手和偶然的超水平爆发,原本也都是小概率事件,甚至要比考官误判的概率还要小,所以一考定终身虽然对个人确实会有些碰运气的成分,但是对群体来说,选拔的效果很可能比西式招生委员会更好,因为毕竟,任何严格的流程都只能是针对大多数的,针对大多数人的措施也只能是通过流程来解决问题
最后,根据前面的计算,在此也正好给学渣们指条明路:与其指望自己高考的时候能超水平发挥能撞进清华的大门,还不如去试试自主招生吧,看能不能运气好,遇到个老眼昏花的考官,这个概率比指望高考小宇宙爆发要高得多——当然了,这样的文章学渣肯定早就看不下去了,根本看不到这句话

Advertisements

发表评论 »

还没有评论。

RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

发表评论

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / 更改 )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / 更改 )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / 更改 )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / 更改 )

Connecting to %s

%d 博主赞过: